一致性哈希开关

关掉的是哪一行

只换一个表达式：server = hash(key) % N ⟶ 把节点和键都散在一个环上，键顺时针找第一个节点。键的分布、哈希函数、机器台数全不动。

⇒ N = 8 加到 9 台，取模要搬 89.0% 的键，环只搬 11.8%——差 7.5 倍。Akamai 1998 年成立，招股书里那个技术就是前一年这篇论文。

啊哈瞬间：白搬

比 89% 更要命的是它的构成。新机器最终要承担 11.1% 的键——这部分非搬不可，谁来都得搬。可取模搬了 89.0%，其中白搬 77.8%：它们从一台老机器跑到另一台老机器，没有任何理由。

而环这一边，逐键数过：搬家却没搬到新机器的键是 0 个。⇒ 搬家的键恒等于新机器接管的键，一个都不多。这是个可以逐键验证的等式，不是一句宣称。

⚠ 我预期错了三处

① 我写下「取模搬 87.5%」——实测 89.0%。正确的闭式解是 N/(N+1) 不是 (N−1)/N：我把 N 当成了旧的机器台数。

② 我写下「1/(N+1) 是搬家比例的理论下界」——它不是下界，是期望。N = 16 时实测 5.7%，低于 1/17 = 5.9%。新机器接管多少弧本身就是随机的。站得住的是上面那个恒等式，而它比「下界」这个说法更强：下界只给一个不等号，恒等式能逐键验。

③ 我写下「取模的负载几乎完美，变异系数 < 1%」——它是 √(N/K)，随机器台数和键数变。N = 64、K = 65 536 时是 3.65%。

它什么时候不赢

把 V 拖到 1：环上每台机器只有一个点，弧长随机得厉害，负载变异系数 119.3%——有的机器分到的键是别人的好几倍，而取模在同样条件下只有 3.65%。朴素的一致性哈希在静态均匀性上输得很难看。

把 V 拖回 100，变异系数降到 10.5%——正好是 1/√V。⇒ 它买的是「变化时的稳定」，代价是「静态时的均匀」，而虚拟节点就是拿内存把这个代价赎回来。⚠ 另外它只解决再平衡，不解决热点：一个被疯狂访问的键，在环上照样落在同一台机器上。